本文构建包含退休决策、代际货币与时间转移及成年子女生育选择的家庭模型，并利用中国法定退休年龄断点开展模糊回归不连续分析。研究发现，退休显著增加孙辈数量和祖辈照护，但减少对成年子女的货币转移；2025年渐进式延迟退休改革在后期队列中提高老年就业和递延养老金，却降低老年人福利与成年子女生育。普惠或定向托育补贴能够在保留就业增益的同时缓解上述福利和生育损失。^134364546

研究背景：中国延迟退休改革与家庭照护约束 ²⁸⁹

• 中国自2025年开始实施渐进式延迟退休改革，男性法定退休年龄由60岁逐步提高至63岁，原55岁退休的女性干部由55岁提高至58岁，原50岁退休的女性职工由50岁提高至55岁；改革过渡期为2025—2039年。²⁸
• 改革允许在新法定退休年龄前最多提前三年退休，但不得早于改革前法定退休年龄；经雇主同意，也可在新法定退休年龄后延迟最多三年退休。⁸⁹
• 对原退休年龄为50岁的女性而言，2025—2030年达到50岁时仍可退休，但2031年以后达到50岁的人群面临逐步提高的最低退休年龄，形成改革影响的关键异质性。⁹

核心理论机制：退休是“货币转移”与“时间转移”的替代 ¹²¹³¹⁴

• 退休会使老年人从劳动收入转向养老金收入，降低对成年子女的货币转移；同时释放非工作时间，增加祖辈照护并减少家庭对正式托育的需求。¹³
• 当额外祖辈照护的市场替代价值高于退休造成的收入损失时，退休提高成年子女的生育数量；正式托育价格越高、退休前劳动收入越低或养老金替代率越高，退休越可能促进生育。¹³
• 老年人福利同样取决于退休释放的时间价值能否弥补收入损失；若收入损失占优，退休将降低老年人福利。¹⁴

识别方法与样本：基于法定退休年龄的模糊断点设计 ^15161719

• 研究使用2011、2013、2015和2018年CHARLS数据，经过样本筛选和异常值处理后，RD估计样本包含9,523名受访者；平均退休率为65.6%，平均孙辈数量为1.480个，年均祖辈照护时间为508.5小时。¹⁶¹⁷
• 以男性60岁、女性主要以50岁为退休年龄断点，采用带宽5年的局部线性模糊RD、三角核、预先协变量及省份和调查波次固定效应，并按距退休年龄聚类标准误。¹⁵
• 达到法定退休年龄使退休概率提高22.4个百分点，为估计退休对生育和代际转移的局部平均处理效应提供了显著的第一阶段。¹⁹

退休的因果效应：生育增加，但支持结构由资金转向照护 ^20222324

• 退休对孙辈数量的影响在统计上显著，说明在法定退休年龄附近，祖辈照护增加所带来的生育支持超过了货币转移减少造成的负面影响。²⁰
• 稳健性检验显示，改变带宽、核函数、多项式阶数、聚类层级及女性退休年龄断点编码后，退休对孙辈数量的正向影响仍然显著；安慰剂断点、密度连续性和协变量连续性检验也支持RD识别的有效性。^2248495052

异质性：女性和低收入老年人的生育效应更明显 ²⁵²⁶

• 退休对低收入老年人的孙辈数量具有正向且显著的影响，而对高收入老年人的影响为负但不显著；这与低收入群体中时间转移更可能超过收入损失的理论预测一致。²⁵
• 女性老年人的退休生育效应为正且显著，男性老年人的估计值虽为正但不显著，主要原因是祖母通常提供更多孙辈照护。²⁵

GDR对不同队列的影响：后期队列出现就业与家庭福利权衡 ⁴³²⁴⁵

• 2025—2030年队列仍可在改革前法定年龄退休，因此就业、老年福利和生育变化较小。⁴³²
• 2031—2039年队列中的部分女性受到最低退休年龄约束，被迫继续工作；虽然就业率和递延养老金显著上升，但新增货币支持不足以弥补祖辈照护减少的市场替代成本，导致老年福利和成年子女生育下降。⁴³²⁴⁵

替代退休制度：更强制的工作要求带来更大的家庭成本 ³³³⁴³⁵

• FFR能够避免2031—2039年队列的生育和福利损失，但就业和递延养老金增幅很小。³³
• MFT显著提高就业和递延养老金，但祖辈照护减少1,145小时、货币转移增加5,452元，仍不足以补偿照护损失。³⁴
• MPR虽然释放更多照护时间，但因养老金领取延后且劳动收入仅为全职的一半，货币转移减少9,322元，最终福利和生育损失大于MFT。³⁴

托育补贴：在保留就业增益的同时修复生育与福利 ³⁵³⁶³⁷

• 普惠托育补贴降低正式托育价格，使家庭能够用正式托育替代减少的祖辈照护；补贴率上升会提高老年人福利和孙辈数量，同时进一步减少祖辈照护需求。³⁶
• 对2031—2039年队列，约5.7%的普惠补贴可使平均孙辈数量恢复至改革前水平，平均财政支出为836元/老年人/年；约12.2%的补贴可使老年人平均福利恢复至改革前水平，平均财政支出为1,905元/老年人/年。³⁶
• 补贴并未削弱GDR带来的就业和递延养老金增益，表明托育支持可作为延迟退休改革的互补政策。³⁶

定向补贴：更高补贴强度换取更低平均财政支出 ³⁸³⁹

• 将补贴限定于女性或低收入女性老年人家庭后，达到同一全样本目标所需的合格家庭补贴率更高，但由于覆盖面缩小，平均财政支出下降。³⁸
• 定向补贴的财政优势取决于政策目标：相较福利目标，生育目标所需补贴率和财政支出均更低。³⁸

稳健性与政策含义 ^404142434647

• 改变正式托育价格、老年人工作时间和单个儿童照护需求后，GDR对2031—2039年队列的主要结论保持不变：就业率约为39.5%—43.6%，递延养老金约为9,796—10,636元，生育和老年人福利均低于改革前。⁴⁰
• 正式托育覆盖比例提高会增加财政支出，但不改变达到生育和福利目标所需的补贴率；正式托育市场越不完善，所需补贴率和财政支出越高。⁴¹
• 政策评估不应只关注老年人就业和养老金递延，还应同时考虑成年子女生育、老年人福利、性别与收入分布，以及正式托育服务供给能力。⁴⁵⁴⁶⁴⁷

一、报告元数据与总体概览

报告标题：《Delayed Retirement, Intergenerational Transfers, and Fertility》（延迟退休、代际转移与生育）。
作者：Yi Fan、Shuangshuang Song、Yewen Yu。
日期：2026年10月26日。
发布机构：所提供文本未标明期刊、研究机构或正式出版平台，因此更接近一篇研究论文或工作论文。
研究主题：中国2025年开始实施的渐进式延迟退休改革（GDR）如何通过改变老年人的劳动、养老金领取、现金转移和隔代照料，进一步影响成年子女的生育决策和老年人自身福利。论文同时评估了弹性退休、部分退休、强制全职工作以及托育补贴等政策方案。^{1 2}

这不是一份股票研究报告，因此没有传统意义上的买入、持有或卖出评级，也没有公司目标价。论文的核心政策判断是：延迟退休确实能够提高老年人的就业率并推迟养老金支付，但如果退休限制迫使原本会退休的人继续工作，就可能减少祖父母照料时间，进而降低成年子女的生育数量和老年人的福利。^{4 45}

论文最重要的实证结果来自模糊断点回归（fuzzy RD）：在旧法定退休年龄附近，退休使孙辈数量平均增加0.613人，使老年人向成年子女提供的年度净货币转移减少约4,177元，同时使祖父母照料时间增加约786小时。^{3 45} 这表明退休并不是简单地增加或减少代际支持，而是使支持结构从“现金”转向“时间”。在中国正式托育供给不足、祖父母承担大量日常照料的背景下，时间支持的市场替代价值可能高于现金转移损失，因此退休反而提高了子女生育。^{3 6}

不过，2025—2030年过渡期早期队列仍可在旧法定年龄退休，政策影响较小；对于2031—2039年达到旧退休年龄的队列，尤其是原本适用50岁退休年龄的女性，最低退休年龄变得具有约束力，老年就业率升至41.8%，但孙辈数量下降0.043，老年人平均福利下降1.578%。⁴ 论文建议将托育补贴作为延迟退休的配套政策：普惠托育补贴率约5.7%可以抵消生育下降，约12.2%可以抵消老年人福利损失。^{4 46}

二、制度背景与图表解读

1. 2025年前的法定退休制度

1978—2024年，中国通常实行男性60岁、女性干部55岁、女性工人50岁的法定退休年龄，达到相应年龄通常意味着退休资格和养老金领取资格明显增加。⁷ 论文利用这些年龄门槛形成退休概率的离散跳跃，以识别退休的因果影响。

图1：男性按年龄划分的退休率

图1显示，男性45—59岁退休率总体随年龄缓慢上升，但在60岁附近出现明显跳跃：60岁之前退休率大约处于较低水平，60岁以后迅速升至90%以上，之后保持在较高水平。这种形态说明60岁并非单纯的年龄趋势，而是与法定退休制度高度相关，因而适合用作RD设计中的处理门槛。⁷

图2：女性按年龄划分的退休率

女性图形在50岁附近出现最明显的跳跃，退休率从50岁前约20%—30%水平快速上升；55岁附近虽有一定变化，但没有同等幅度的断点。论文据此将女性基准断点设为50岁，并指出约93%的女性在实践中适用50岁退休规则，因此55岁规则对应的女性比例相对较小。^{7 14} 这一步是研究设计中的关键，因为若将所有女性统一按55岁处理，可能会产生错误的处理分配。

2. 2025年渐进式延迟退休改革

改革自2025年1月1日启动，并非一次性提高退休年龄，而是在2025—2039年的15年过渡期内，按照出生月份逐步提高法定退休年龄：男性由60岁提高至63岁，原适用55岁的女性干部由55岁提高至58岁，原适用50岁的女性工人由50岁提高至55岁。⁸

改革还允许弹性退休：满足缴费条件的劳动者可以在新法定退休年龄之前最多提前三年退休，但不得早于改革前的旧法定年龄；在与雇主协商一致后，也可以在新法定年龄之后最多延迟三年退休。⁸ 这意味着改革对不同群体的约束强度不同。

图3：不同劳动者的可行退休窗口

图3用颜色区分旧法定年龄、最早可退休年龄、新法定年龄和最晚可退休年龄。男性和原适用55岁的女性，其新退休年龄增加不超过三年，因此“新法定年龄提前三年”通常不会高于原法定年龄，最早退休年龄仍分别大致为60岁和55岁。真正受到更强约束的是原适用50岁退休年龄的女性：2025—2030年达到50岁的人仍可在50岁退休，但2031年以后达到50岁的人，其最早可退休年龄超过50岁，并随出生队列逐步上升，最终在新法定年龄达到55岁后稳定在52岁。⁹

因此，论文的核心政策差异并不是简单的“退休年龄整体提高”，而是“哪些人失去了在旧退休年龄退休的选择权”。这也解释了为何后续不利影响主要集中在女性和低收入老年人身上。^{4 32}

三、理论框架：退休如何影响代际转移与生育

1. 家庭结构和效用设定

模型包含三类家庭成员：老年父母Senior、成年子女Junior以及潜在的孙辈。两代人都从消费和闲暇中获得效用，成年子女还重视子女数量，老年人则具有利他主义偏好，会关心成年子女的福利。¹⁰

老年人拥有一单位时间。未退休时，其时间被工作、闲暇和隔代照料分配；退休后不再工作，获得养老金，同时可以把更多时间投入闲暇或照料孙辈。老年人的收入则在自身消费和向成年子女的现金转移之间分配。¹⁰ 成年子女的时间在劳动、闲暇和自己照料孩子之间分配，儿童照料需求可以由三种来源满足：父母自身照料、祖父母照料和购买正式托育服务。¹¹

这一设定的关键在于，祖父母转移同时包括两种性质不同的资源：

• 货币转移：老年人向成年子女提供现金；
• 时间转移：老年人提供祖父母照料，从而减少成年子女购买正式托育的支出或时间成本。¹³

2. “有效可转移资源”与退休效应

论文定义老年人的有效可转移资源为：

[ T_s(R)=I_s(R)+p\Omega_s(R) ]

其中，(I_s(R))是不同退休状态下的收入，(\Omega_s(R))是老年人可用于闲暇和照料的非工作时间，(p)是正式托育的单位价格。¹²

退休会带来两个方向相反的变化：一方面，老年人的劳动收入降为养老金，收入损失为工资收入减去养老金；另一方面，退休释放了劳动时间，使其能够提供更多祖父母照料，其市场替代价值约为正式托育价格乘以新增时间。因此，退休对有效资源的影响取决于：

[ \Delta T_s=p\bar h_s-(w_s\bar h_s-P_s) ]

其中第一项是新增非工作时间的市场价值，第二项是退休导致的收入损失。^{12 13}

如果正式托育价格较高，或者老年人退休前工资较低、养老金替代率较高，那么祖父母时间的价值更可能超过收入损失，退休就可能提高成年子女的生育意愿。相反，如果老年人的工资很高、养老金替代率较低或正式托育价格较低，货币转移减少的负面作用就可能占主导。¹³

模型还指出，当成年子女的市场工资高于正式托育价格时，子女更倾向于专门从事市场工作，把照料需求交给祖父母或正式托育；当市场工资低于正式托育价格时，子女可能选择自己照料孩子而不参与市场工作。¹² 这是一个角点解，意味着家庭会在“主要工作并购买照料”和“主要自己照料、不工作”之间选择，而不是始终在两者之间平滑分配时间。

3. 退休对福利的影响

老年福利同样由有效资源决定。退休并不必然提高福利：如果新增闲暇和祖父母照料的价值超过收入损失，退休提高福利；如果收入损失更大，退休降低福利。¹⁴

这一区分非常重要。对于自愿选择退休的人，退休通常是其最优选择，福利不会因政策允许退休而下降；但如果最低退休年龄迫使原本愿意退休的人继续工作，则其损失的不只是养老金领取时间，还包括闲暇和照料孙辈的时间，福利可能下降。³²

四、计量方法、数据与识别策略

1. 数据和样本

研究使用2011、2013、2015和2018年中国健康与养老追踪调查（CHARLS），该调查覆盖45岁及以上个人及其家庭，包含退休、养老金、代际转移、家庭成员和孙辈等信息。¹⁶

论文没有使用2020年数据，一是因为该波次缺少完整的代际转移变量，二是疫情可能同时影响劳动供给、健康和家庭决策，使退休年龄附近的断点更难解释。¹⁶

最终RD估计样本为9,523人。表1显示，样本平均退休率为0.656，平均孙辈数量为1.480人，年度净货币转移为1,153元，年度祖父母照料时间为508.5小时。¹⁷

表2进一步聚焦法定退休年龄前后五年窗口，共3,542个观察值。断点以下退休率为0.325，断点以上为0.809，显示退休制度确实产生了较强的第一阶段影响。断点以上的人平均拥有更多孙辈、提供更多隔代照料、向成年子女提供更少净货币转移；城乡身份和户籍变量大体接近，但女性、高学历比例以及在世成年子女数量存在一定均值差异，因此论文随后使用RD而不是简单均值比较。^{17 18}

数据处理方面，货币变量按2018年价格调整，净货币转移在1%和99%分位数进行缩尾，非负变量如照料时间和孙辈数量只对上端1%进行缩尾。净货币转移被定义为家庭年度净转移的一半，以归属于受访老年人。^{16 17}

2. 模糊断点回归

论文令年龄相对于适用法定退休年龄的差值为运行变量，达到或超过零点的指标作为退休资格工具变量。由于达到法定年龄并不会使所有人立即退休，而只是提高退休概率，因此采用模糊RD。^{14 15}

基准估计使用两侧分别拟合的一阶局部线性回归、三角核函数和5年带宽，并采用偏差校正、按相对年龄聚类的稳健置信区间。¹⁵ 模糊RD识别的是局部平均处理效应（LATE），即对那些退休行为会因跨过法定年龄门槛而改变的人有效，并不自动代表所有老年人的平均退休效应。¹⁵

图4和表3显示，达到法定退休年龄使退休概率提高22.4个百分点，且在加入性别、城乡、户籍、教育、成年子女数量、地区和调查波次固定效应后仍显著。¹⁹ 这是后续因果估计成立的第一阶段基础。

图4：法定退休年龄附近的退休概率

图4中，运行变量为负时退休概率随年龄平缓上升，在零点附近出现明显向上跳跃，零点右侧的拟合线整体高于左侧。图形直观支持了表3中的22.4个百分点第一阶段结果，但也显示零点两侧仍有相当比例的人提前退休或延迟退休，因此它是模糊断点而不是完全确定性的锐断点。^{19 20}

五、RD实证结果与图表分析

1. 退休对孙辈数量的影响

图5展示了法定退休年龄附近的孙辈数量，零点右侧出现向上跳跃。表4的完整控制变量和固定效应规格估计结果为退休使孙辈数量增加0.613人，标准误为0.311，在5%水平显著。²⁰

图5：退休对孙辈数量的影响

图5的原始图形显示，零点左侧拟合线在约0.8—0.9附近，零点右侧跃升至约1.1左右，并且右侧随年龄继续上升。需要注意，图中的视觉跳跃是结果变量的原始断点，而表4的0.613是用退休概率第一阶段进行缩放后的模糊RD局部处理效应，二者不能直接按图上的垂直高度比较。^{20 21}

这一结果支持“退休释放祖父母照料时间、缓解子女托育约束”的机制，但并不意味着退休在所有家庭中都会提高生育；它主要适用于法定年龄附近、退休行为受制度门槛影响的局部人群。^{15 20}

2. 货币转移与时间转移机制

图6显示，法定退休年龄处净货币转移出现向下跳跃；图7显示，祖父母照料时间出现向上跳跃。^{22 23}

图6：退休与成年子女净货币转移

图6中，零点左侧的净货币转移拟合值大约在1,700—1,900元附近，右侧则降至约1,000元或更低，说明退休后老年人可用于现金转移的资源减少。表5的模糊RD估计将这一影响量化为每年减少约4,177元。^{23 24}

图7：退休与祖父母照料时间

图7显示，零点左侧年度照料时间大致在400小时上下，右侧提高到约600小时以上。表5估计退休使祖父母年度照料时间增加约786小时，且货币转移和时间转移结果均在5%水平显著。^{23 24}

这两个结果共同揭示了论文的核心机制：退休不是简单地减少对下一代的支持，而是把支持方式从现金转向照料。由于正式托育费用较高，786小时照料的替代价值可能超过4,177元现金转移的减少，因此孙辈数量仍然增加。^{13 45}

3. 稳健性检验

论文报告了多类稳健性检验：

• 更换带宽后，孙辈数量的退休效应仍为正且显著；
• 更换多项式阶数、核函数和聚类层级后，结论保持不变；
• 将女性中大专及以上教育者按55岁、其他女性按50岁设定断点，结果仍为正；
• 安慰剂断点没有发现类似显著跳跃；
• 运行变量密度检验和协变量连续性检验没有发现真实断点处存在异常跳跃。²²

附录图12的密度图显示，断点附近没有明显堆积或缺口，局部密度检验统计量为−0.709，p值为0.478，不能拒绝密度连续性假设。⁴⁸

图12：退休年龄附近的样本密度

表12对女性、农村户籍、城市居住、较高教育程度和在世成年子女数量等预定协变量进行断点检验，估计断点分别为0.022、0.002、0.008、0.007和0.015，均不显著。⁴⁹ 表13的安慰剂断点估计也不显著，表14排除恰好位于断点的样本后，第一阶段反而从22.4个百分点升至36.5个百分点，退休对孙辈数量的正向效应仍然显著。^{50 51}

表15显示4年、6年和7年带宽下结果仍显著，表16显示使用二阶多项式、均匀核、波次或家庭聚类以及替代女性断点设定时结果依然为正。^{52 53} 这些检验增强了局部因果解释的可信度，但不能完全消除外推到2025—2039年改革队列时的结构性假设风险。

4. 收入和性别异质性

论文预期低收入老年人退休后的收入损失较小，而新增照料时间的价值相对更大，因此退休更可能提高其成年子女生育。图8和表17显示，低收入老年人的退休—孙辈数量效应为正且显著，高收入组估计值为负但不显著。^{25 54}

图8：退休对孙辈数量的异质性影响

图8中的置信区间反映不同收入和性别组的估计不确定性。女性组的点估计为正且显著，男性组虽为正但置信区间跨越零。论文将其解释为祖母通常比祖父承担更多隔代照料，因此女性退休所释放的时间更可能真正转化为孙辈照料。²⁵ 该解释与描述性证据一致：同住祖母平均每周照料约21.1小时，而祖父约7小时。²⁵

六、结构参数估计与模型校准

结构模型需要把RD估计转化为对未来退休政策的模拟。论文首先校准时间参数：一年可用于工作、闲暇和照料的时间为5,840小时，假定老年人每年工作250天、每天8小时，因此年度工作时间为2,000小时；每个孩子的年度照料需求也设为2,000小时，对应标准化时间比例约0.342。²⁷

正式托育价格来自外部数据：2023年全国平均托育服务费用为每名儿童每月1,978元，换算为2018年价格后，模型中正式托育的小时价格为10.91元。²⁷ 这是模型的关键校准值，因为托育价格越高，祖父母照料的市场替代价值越大。

论文采用Heckman两步样本选择修正，分别估计工作状态下的潜在劳动收入和退休状态下的潜在养老金收入，以构造每个人在两种状态下的潜在收入差异。^{27 28}

结构估计使用三个CHARLS模糊RD矩：退休对孙辈数量、货币转移和祖父母照料的影响；同时使用CFPS构造成年子女资源分配参数。CFPS估计的成年子女资源份额参数为0.255316，标准误为0.0111。²⁸ 模型参数满足正值和加总为1的限制，四个经验矩对应三个独立参数，因此存在一个过度识别限制。²⁹

表6报告校准和估计参数，表7比较经验矩与模型矩；但在所提供的文本中，表6和表7的完整单元格数值没有被转录，因此只能确认其功能是检验参数估计和模型拟合，而不能据此补充未展示的参数值。³⁰

七、2025年延迟退休改革的反事实分析

1. 2025—2030年队列

对于2025—2030年达到旧法定退休年龄的队列，弹性退休仍允许在旧年龄退休，因此GDR主要影响那些自愿选择继续工作的老年人。模拟显示，劳动参与率约为2.8%，孙辈数量增加0.002，老年人平均福利增加0.022%，货币转移增加约840元，但祖父母照料减少约68小时。³²

图13：GDR按性别和收入的队列效应

图13的总体形态显示，2025—2030年各组的就业、养老金递延和家庭结果变化都接近零；这与旧退休年龄仍然可行相一致。图中较明显的变化从2031年队列开始出现，并且低收入女性组的福利和孙辈数量下降最为突出。⁵⁸

2. 2031—2039年队列

2031—2039年队列受到更强的最低退休年龄约束，特别是原适用50岁退休规则的女性。模拟结果显示：

• 老年劳动参与率升至41.8%；
• 年度递延养老金支付（DPP）达到约10,221元；
• 平均老年人福利下降1.578%；
• 平均孙辈数量下降0.043；
• 货币转移增加约2,467元；
• 祖父母照料减少约488小时。^{32 45}

图9：不同退休制度的队列效应

图9的六个面板揭示了政策权衡：就业率和DPP在2031年出现阶跃式上升，但福利和孙辈数量同时向下跳变；货币转移增加无法补偿照料时间减少。这种“就业和养老金改善—家庭结果恶化”的同步变化，是论文最重要的政策发现。³⁵

论文强调，DPP是评估年龄时点上被推迟支付的年度养老金，并不等于整个生命周期养老金支出的永久减少。³⁷ 因此，DPP更适合衡量短期现金流和财政支付时点变化，而不能直接等同于养老金制度的长期净财政节省。

八、替代退休制度比较

论文比较三种制度：

1. 完全弹性退休（FFR）：达到旧法定年龄后，可在退休和全职工作之间自由选择；
2. 强制部分退休（MPR）：每天工作4小时，完全退休后才领取养老金；
3. 强制全职工作（MFT）：每天工作8小时，完全退休后才领取养老金。³³

FFR下仅2.8%的老年人选择继续工作，DPP为543元，福利提高0.02%，孙辈数量增加0.002，因此几乎避免了GDR后期队列的福利和生育损失，但就业和DPP增加非常有限。³³

MFT使劳动参与率达到100%，DPP达到27,450元，但福利下降4.63%，孙辈数量减少0.105，货币转移增加5,452元而祖父母照料减少1,145小时。³⁴

MPR的劳动参与率同样为100%，但全职等价就业率只有50%。由于工作时间减少一半、养老金又要等到完全退休后才领取，货币转移反而减少9,322元，照料时间仅增加57小时，福利下降5.48%，孙辈数量下降0.130。³⁴

这一比较说明，部分退休不能只看工作小时数，还必须同时考虑养老金领取时点。如果减少工作时间却没有同步获得部分养老金，家庭可能同时承受较大收入损失和有限的照料改善。³⁴

表18对2025—2039年队列的FFR、MPR和MFT进行等权平均比较，进一步将就业、DPP、福利、孙辈数量、货币转移和照料时间放在同一框架下。⁵⁹ 总体结论是：更大退休自由度能够保护福利和生育，但无法带来GDR相同的就业和DPP增幅；更强制性的工作要求可以提高就业，却扩大代际家庭损失。³⁴

九、托育补贴及其定向设计

1. 普惠托育补贴

托育补贴通过降低正式托育价格，使家庭更容易用市场托育替代减少的祖父母照料。模型中家庭支付价格变为无补贴价格的((1-s)p_0)。^{35 36}

图10：GDR下的普惠托育补贴

图10比较无补贴、10%和20%补贴。补贴率上升时，老年人福利和孙辈数量上升，劳动参与率与DPP也略有增加；与此同时，货币转移提高、祖父母照料进一步下降，表明正式托育正在替代祖父母照料，而不是简单增加总照料量。³⁶

对2031—2039年队列，5.7%的普惠补贴可使孙辈数量恢复到改革前基准，但老年福利仍低于基准0.91%；补贴率提高到约12.2%时，老年福利恢复到基准，孙辈数量则比基准高0.054。³⁶ 相应的年度财政支出约为每位老年人836元和1,905元。³⁶

这表明“恢复平均生育水平”和“恢复平均老年福利”是不同政策目标，后者需要更高补贴率和财政支出。³⁶

2. 定向补贴

图11：按资格规则定向补偿老年福利损失

若目标是恢复2031—2039年队列的全样本平均老年福利：

• 普惠补贴率为12.2%，平均支出1,905元；
• 仅补贴有女性老年人的家庭，所需补贴率升至31.0%，但平均支出降至1,467元；
• 仅补贴低收入女性老年人的家庭，补贴率升至38.1%，平均支出降至1,383元。³⁸

若目标是恢复平均孙辈数量：

• 普惠补贴率为5.7%，平均支出836元；
• 女性老年人家庭补贴率为19.0%，平均支出800元；
• 低收入女性老年人家庭补贴率为24.9%，平均支出790元。³⁸

定向补贴的逻辑是：覆盖范围缩小后，必须对符合条件的家庭提供更高强度补贴，才能抵消全样本平均指标的损失；但由于受补贴人数减少，平均财政支出仍可能下降。³⁸ 这体现了补贴强度与覆盖范围之间的权衡，不能只用补贴率判断财政成本。

表19汇总了普惠、女性定向和低收入女性定向方案在不同队列中的就业、DPP、孙辈数量、货币转移、祖父母照料、福利和财政支出结果。⁶⁰

十、敏感性分析

1. 对结构校准的敏感性

表9改变正式托育价格、老年人工作时间和每名儿童照料需求后重新估计结构参数。对于2031—2039年队列，老年就业率仍在39.5%—43.6%之间，DPP在9,796—10,636元之间，孙辈数量下降幅度为0.026—0.083，福利下降幅度为0.94%—2.89%。⁴⁰ 这说明GDR导致“就业和DPP上升、福利和生育下降”的定性结论并不依赖某一组特定校准值。

2. 对正式托育市场的敏感性

基准情形假定祖父母照料之后剩余照料需求的一半由正式托育满足，即(\lambda=0.50)，并假定正式托育市场完全发育。⁴⁰

表10显示，正式托育使用比例从0.25提高到1.00时，达到生育和福利目标所需的补贴率基本不变，但财政支出提高，因为需要补贴的正式托育服务数量更多。达到生育目标的支出由418元升至1,672元，达到福利目标的支出由952元升至3,810元。⁴¹

如果正式托育市场不完善，搜索、匹配和信息摩擦会削弱补贴效果。当市场发展程度从1降至0.75和0.50时，恢复平均孙辈数量所需补贴率升至约7.7%和11.5%，恢复老年福利所需补贴率升至约16.2%和24.4%。⁴¹ 因此，单纯增加需求侧补贴可能不够，还需要扩大托育服务供给、改善信息和匹配效率。

3. 收入分组定义

论文主分析按调查波次×退休状态单元内的收入中位数划分高低收入。模型规则则依据正式托育时间价值与退休收入损失的比较划分，但该规则会把9,523人中的9,259人归为低收入，高收入组仅264人，女性高收入组更只有37人，因此作者认为经验中位数划分更均衡。⁴²

使用两种分组方法时，低收入女性的损失仍然显著：经验中位数划分下福利下降5.60%、孙辈数量下降0.114；模型划分下福利下降6.12%、孙辈数量下降0.113。⁴² 这说明低收入女性受到较大冲击并非完全由某种收入分类方法机械造成。

十一、审慎评价与潜在局限

第一，RD识别的是法定退休年龄附近“服从者”的局部效应，而不是所有老年人的平均效果。对于远离退休年龄、非正规就业者或不受制度覆盖的人群，估计结果未必适用。¹⁵

第二，结构模型将许多关键变量外部校准。正式托育价格10.91元/小时来自2023年全国平均费用，工作时间和儿童照料需求均假定为每年2,000小时；这些假设虽经过敏感性分析，但仍可能无法完全反映不同地区、收入群体和托育质量的差异。^{27 40}

第三，论文主要观察到的是孙辈数量，而不是完整的长期生育决策、子女出生时点或终身生育数量。孙辈数量还可能受到成年子女年龄结构、婚姻和既有生育历史影响，因此将其解释为当期生育选择时应保持谨慎。^{17 20}

第四，模型把正式托育价格作为重要替代成本，并通过补贴降低价格，但实际托育市场可能存在供给不足、质量差异、排队、地区不均衡和信息摩擦。论文虽在敏感性分析中引入市场发展参数，但仍主要是结构化模拟，而非对未来托育市场扩张的直接观察。^{40 41}

第五，论文将退休导致的生育下降与未来劳动供给和养老金缴费基础联系起来，但反事实模拟本身主要报告当前就业、DPP、孙辈数量和老年福利，并未完整建立跨代、跨期的一般均衡人口模型。因此，“当前少生育将如何具体改变未来养老金财务”的量化结论仍属于机制推断，而非本文直接估计结果。^{5 46}

第六，文本中存在若干需要注意的数字口径差异。正文对2031—2039年队列的核心DPP给出约10,221元，但托育补贴部分又提到同一队列相关情形下DPP约10,302元和10,406元；这可能源于不同补贴情景或加权方式，但所提供文本没有完全解释差异，读者不应将这些数字视为同一模拟情景下的完全一致结果。^{32 36}

十二、结论性综合

这篇论文的核心贡献是把退休政策从“老年人劳动供给和养老金财政”的双边问题，扩展为“老年人—成年子女—孙辈”的代际问题。其理论和实证均表明，退休会同时减少货币转移、增加祖父母照料，最终的生育效果取决于正式托育价格、退休前收入、养老金替代率以及老年人实际提供照料的能力。^{6 13}

历史法定退休年龄附近的模糊RD结果显示，退休使孙辈数量增加0.613人、年度货币转移减少约4,177元、祖父母照料增加约786小时，说明在中国正式托育昂贵且祖父母参与度较高的环境中，时间转移的价值超过了现金转移减少。⁴⁵

2025—2030年队列由于仍能在旧法定年龄退休，政策影响很小；2031—2039年队列则因部分女性失去旧年龄退休选择而出现明显就业增加和养老金递延，但同时出现福利和生育下降。FFR能够保护家庭结果却无法产生足够就业增长，MPR和MFT能够扩大就业和DPP却带来更大的福利和生育损失，因此仅调整退休选择或工作强度难以同时实现所有政策目标。^{33 34}

托育补贴提供了相对有效的补充方案：5.7%的普惠补贴可恢复平均生育水平，12.2%可恢复平均老年福利，且不会削弱延迟退休带来的就业和DPP收益。³⁶ 定向补贴能够降低全样本平均财政支出，但必须接受更高的适用补贴率以及部分家庭无法获得补偿的政策代价。³⁸

总体而言，作者并不是简单反对延迟退休，而是主张延迟退休必须与退休选择权、养老金领取时点、正式托育服务和补贴制度协同设计。若政策只关注老年人当前就业和养老金延期，而忽略祖父母照料减少对下一代生育的影响，可能高估延迟退休对长期劳动力供给和养老金财务压力的改善效果。^{46 47}