本文研究短缺厌恶下的最优消费与投资问题，提出一种将历史消费峰值作为状态变量和奇异控制的对偶框架，并通过变分不等式或最优停止刻画其动态演化。研究表明，该方法适用于贴现与非贴现效用，并在可行控制范围和价值函数方面优于既有基于HJB局部最优性的解法，同时揭示既有方法可能存在的局部最优性不足问题。

本文研究波动率不确定性下具有内生短率反馈机制的债券稳健定价问题，将债券价格对短率的反馈转化为对数债券价格的二次型G-BSDE，并建立有界有限期限解的存在性、唯一性、比较性与稳定性。在严格单调性条件下，模型还具有唯一有界无限期限解，有限期限近似可在紧时间区间上指数收敛。进一步地，论文构造了能够复现固定期限目标价格、长期目标收益率及状态依赖价格剖面的短率反馈规则，为稳健利率定价与政策目标设计提供了理论框架。